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23 mag 2023 · Una tipologia di esercizi abbastanza standard negli esami di Analisi 2 consiste nel calcolare la lunghezza di una curva, o la lunghezza di un arco di curva. Un tale argomento, d'altra parte, ha notevoli conseguenze nello studio della Geometria e quindi della Fisica. Come calcolare la lunghezza di una curva 1) Lunghezza di curve definite come ...
curva. curva [s.f. dall'agg. curvo] [LSF] (a) Nell'uso comune, linea che non sia una retta. (b) In un uso più specifico, sinon. completo di linea, cioè includente anche le rette (ma per una definizione rigorosa, v. curve e superfici: II 73 d). (c) Con signif. particolare, la rappresentazione diagrammatica dell'andamento di una grandezza in ...
Sia a :I !R3 una curva regolare parametrizzata con l’ascissa curvilinea e sia T =a0 il vettore tangente. Definizione 3.2 Definiamo la curvatura di a come la funzione non negativa k(s)=kT0k=ka00k. Se k(s)=0,8s 2 I, allora a00 = 0 in I e la curva parametrizzata, come nel caso delle curve piane, è la parametrizzazione di una retta a(s)=as+b ...
Sia : [ L;L] !R una curva biregolare dello spazio, parametrizzata dall’ascissa curvilinea s. a) Scrivere lo sviluppo di Taylor, no al terzo ordine, della funzione vettoriale (s) nell’intorno di s= 0, esprimendo i coe cienti in funzione del riferimento di Frenet in s= 0 (vale a dire, in
Come curva di riferimento per l’approssimazione, usiamo le circonferenze, nel modo seguente. Fissiamo un punto Psu una curva Ce consideriamo la circonferenza che passa per P e per altri due punti P0;P00vicini a P. Supponiamo che tale circonferenza tenda a una posizione limite quando P0;P00tendono a P, sempre stando sulla curva C. Se questo ...
Esercizio 2. Sia assegnata in forma parametrica la curva piana φ(t) = (√ 3(t−sint), √ 3(1−cost)), t ∈ [0,2π]. Determinare una coppia di punti della curva, stabilire se la curva `e regolare, semplice e chiusa e calcolare il versore tangente alla curva nel punto φ(π). Esercizio 3. Sia assegnata in forma parametrica la curva piana φ ...
Quindi (se la curva è biregolare: 0; 00linearmente indipendenti)il piano osculatore in (t ) è parallelo ai due vettori 0(t ) e 00(t ). Osservazione 2. Per trovare la terna fondamentale T ;N ;B di una curva biregolare in t , si può procedere nel modo seguente: 1 Si trova 0(t ) e lo si normalizza. In questo modo si ottiene il vettore tangente T .
